Рассчитать t-критерий Стьюдента самостоятельно

Методика расчета t критерия Стьюдента  заимствована с Методических рекомендаций по выполнению выпускной квалификационной работы (бакалаврской работы) (авторы составители А.Б. Трембач, Т.В. Пономарева, С.П. Лавриченко, Е.А. Иващенко. Краснодар: КГУФКСТ, 2018).

Ниже приводится выдержка. Рекомендуется ее прочитать, чтобы иметь представление о чем вообще идет речь.

 

Ну а теперь простыми словами.

Итак, мы определились с тем, что в исследовании приняли участие 2 группы – контрольная (КГ) и экспериментальная группа (ЭГ).

Контрольная занималась по стандартной программе, экспериментальная, дополнительно применяла разработанную нами методику.

Так же изначально были подобраны определенные тесты.

В качестве примера возьмем 2 группы по 5 человек в каждой.

Тестировать (тоже для примера) будем по таким тестам, как:

– Бег 30 м, с;

– Челночный бег 5х10 м, с;

– 6-минутный бег, м.

Сперва, тестируем обе группы в начале эксперимента

п/п

Контрольное

упражнение (тест)

КГ

(n=5)

M ±m

ЭГ

(n=5)

M ±m

t

P

1

Бег 30 м, с

       

2

Челночный бег

510 м, с

       

3

6-минутный

бег, м

       

n означает количество испытуемых в группе (у нас 5 человек в контрольной и 5 в экспериментальной)

М – это средний показатель по группе.

Например

 

Бег 30 м, с

(А) Петя

5,5

(Б) Вася

5,11

(В) Коля

6,3

(Г) Саша

5,2

(Д) Миша

5,9

Среднее значение М = (А+Б+В+Г+Д)/n

 

Легко вычисляем М скопировав нашу таблицу в Excel и вставив формулу в ячейку =СУММ(C4:C8)/5

Делим на 5 так как в группе у нас 5 человек, если 10 – то делим на 10, соответственно.

Далее определяем величину σ – среднее квадратическое отклонение.

В Excel для этого есть простая формула =СТАНДОТКЛОН(C4:C8)

Здесь (C4:C8) – это диапазон ячеек с данными нашей группы

Теперь находим ошибку среднего арифметического m по формуле:

m = σ / корень квадратный из 5

=C13/КОРЕНЬ(5)

С13 – это значение сигмы

Корень извлекаем из 5 так как у нас группа 5 человек (n=5)

Аналогичным образом находим M и ±m для экспериментальной группы (ЭГ)

Теперь можно перенести полученные значение в нашу сводную таблицу

п/п

Контрольное

упражнение (тест)

КГ

(n=5)

M ±m

ЭГ

(n=5)

M ±m

t

P

1

Бег 30 м, с

5,6±0,22

5,3±0,26

   

ВЫЧИСЛИМ t

В Excel формула будет выглядеть так:

=(B31-E31)/КОРЕНЬ(C31*C31+F31*F31)

Естественно, B31 и E31 это ячейки в которых у нас значение М1 и М2

C31 и F31 это ячейки с m1 и m2.

ИТАК, у нас есть t. Теперь нужно определить его значимость – P.

Для этого определяем число степеней свободы v

Понадобится формула

V=(n1+n2)-2

В нашем случае v будет = (5+5)-2 = 8

Находим в таблице строку 8 и смотрим наше значение t.

Если оно меньше критического значения в столбце 0,05, то пишем >0,05 (различия статистически не значимы).

Если t больше критического 0,05 , то смотрим к какому столбцу его можно отнести 0,05, 0,01 или 0,001.

В нашем случае v=8, t=0.88

t<2.306, следовательно в столбце P пишем >0,05 (различия не значимы при уровне достоверности >0,05)

п/п

Контрольное

упражнение (тест)

КГ

(n=5)

M ±m

ЭГ

(n=5)

M ±m

t

P

1

Бег 30 м, с

5,6±0,22

5,3±0,26

0,88

>0,05

Аналогичным образом рассчитываются t и P по остальным тестам контрольной и экспериментальной группы.

ВАЖНО! Если бы t, например было равно 6,4 то мы бы писали с столбце P (<0.001).

0,001 потому, что наше t больше чем критическое значение в данном столбце.

Здесь файл с расчетами в Excel для данного примера

Если увидели ошибку, пожалуйста напишите нам.

Надеюсь статья будет полезна. Удачной и легкой Вам учебы.